En este
Blog vamos a aprender lo que son las fracciones equivalentes .
Fíjate en
la siguiente imagen:
La primera
figura está dividida en dos partes y hemos coloreado una de ellas. Por lo
tanto, su fracción será 1/2.
La
segunda figura la hemos dividido en 4 partes y hemos coloreado dos. Por lo
tanto su fracción será 2/4.
Y la
tercera figura la hemos dividido en 6 partes y hemos coloreado 3, por lo que su
fracción será 3/6.
Si te
fijas la parte coloreada en todas las figuras es la misma aunque las fracciones
son diferentes. Esto es lo que se llama fracciones equivalentes.
¿Qué son las fracciones equivalentes?
Son
aquellas fracciones que representan la misma cantidad.
¿Cómo sabemos si son fracciones equivalentes?
Dos
fracciones son equivalentes si los productos del numerador de una y el
denominador de la otra son iguales, es decir, productos cruzados .
Vamos a
ver unos ejemplos:
Comprobemos
si 2/5 y 4/10 son fracciones equivalentes.
Para ello
multiplicamos el numerados de una de las fracciones por el denominador de la
otra.
2 x 10 =
20 5
x 4 = 20
Como el
resultado es el mismo, podemos decir que 2/5 y 4/10 son fracciones
equivalentes.
Ahora
vamos a comprobar si 3/7 y 7/3 son fracciones equivalentes.
Para ello
multiplicamos, como muestra la imagen:
3 x 3 = 9
7 x 7 = 49
Como el
resultado no es el mismo, podemos decir que 3/7 y 7/3 no son fracciones
equivalentes.
¿Como podemos calcular fracciones equivalentes?
Por amplificación :
Multiplicando numerador y denominador por el mismo número.
Por
ejemplo, partiendo de la fracción 1/3 y multiplicando el numerador y el
denominador por el mismo número, podemos obtener diferentes fracciones
equivalentes.
Si
multiplicamos por 2: 1 x 2 = 2
3 x 2 = 6
por lo
tanto la fracción 2/6 es equivalente a la fracción 1/3
Si volvemos a
multiplicar por 2: 2 x 2 = 4
6 x 2 = 12
por lo
tanto la fracción 4/12 es equivalente a 1/3 y a 2/6
Si ahora
multiplicamos por 3: 4 x 3 = 12
12 x 3 = 36
por lo
tanto 12/36 es una fracción equivalente a 1/3, a 2/6, y a 4/12
Por simplificación :
Dividiendo numerador y denominador por un divisor común entre ambos.
Por
ejemplo, 12/30 podemos dividir el numerador y el denominador entre 2, ya que
tanto el numerador como el denominador son pares.
12 : 2 =
6 30 : 2 = 15
por lo
tanto 6/15 es una fracción equivalente a 12/30
Ahora
podemos dividirlos entre 3.
6 : 3 = 2
15 : 3 = 5
por tanto
las fracciones 2/5, 6/15 y 12/30 son equivalentes.
Fracciones
irreducibles
En este post vamos a aprender cómo
podemos calcular fracciones irreducibles simplificando fracciones.
Antes de empezar, vamos a ver qué son las fracciones irreducibles .
Se llama fracción irreducible a la fracción que no se puede
simplificar más.¿Cómo llegamos a una fracción irreducible? Hay dos métodos:
Método
1 : Dividir numerador y denominador por divisores comunes entre ambos
hasta que no haya más divisores comunes. Vamos a ver un ejemplo.
Método
2 : Dividir numerador y denominador entre el máximo común divisor
(MCD). Vamos a ver cómo reducimos por este método 90/120.
Calculamos el máximo común divisor entre 90 y 120. Como mostramos
en la imagen de arriba, cogemos los divisores comunes de 90 y de 120, que son
el 2, el 3 y el 5, y elegimos el de menos exponente. Del factor 2, el de
menos exponente es 1, del factor 3, el de menor exponente es 1 y del
factor 5, el de menor exponente es 1. Por lo que 2 x 3 x 5 = 30.truco para calcular fracciones irreducibles .
Tal y como mostramos en la imagen que aparece a continuación, descomponemos
tanto el numerador (90) como el denominador (120) en factores primos y
escribimos en forma de fracción los factores de cada uno. Tachamos los factores
que sean iguales, que tengamos tanto en el numerador como en el denominador, y
realizamos la multiplicación de los factores que se quedan sin
tachar. Finalmente, nos queda 3/4, que es el mismo resultado que obtuvimos
según el método 2.https://youtu.be/pxqk6hbmtcI https://youtu.be/V6M41eyA6gM https://youtu.be/MqbhLP_4weo Ejercicios_ Dar ckic en el enlace siguiente: https://drive.google.com/open?id=1fyVImBeOuXfNNBWXFwErukg1dDC3_7ni
